Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana didasarkan pada hubungan fungsional ataupun kausal satu variabel independen dengan satu variabel dependen. Persamaan umum dari regresi linier sederhana adalah: dimana:

Y = variabel dependen yang diprediksikan
a = konstanta
b = koefisien regresi X terhadap Y
X = variabel independen yang mempunyai nilai tertentu

Koefisien regresi (b) akan bernilai positip apabila nilai X berbanding lurus terhadap nilay Y, sebaliknya b akan bernilai negatip apabila nilai X berbanding terbalik terhadap nilai Y. Nilai a dan b dapat dicari dengan persamaan berikut:


Berikut ini adalah contoh perhitungan regresi linier sederhana hasil pengamatan densitas pakan (X) terhadap tingkat kecernaan bahan kering (Y):

Sample	Xi	Yi	Xi Yi	Xi2	Yi2
1	13,9427	54,73	763,0840	194,3989	2995,3729
2	9,9157	53,87	534,1588	98,3211	2901,9769
3	7,5652	52,52	397,3243	57,2323	2758,3504
4	14,6474	56,06	821,1332	214,5463	3142,7236
5	9,9510	54,55	542,8270	99,0224	2975,7025
6	6,8356	53,21	363,7223	46,7254	2831,3041
7	13,6373	57,43	783,1901	185,9759	3298,2049
8	10,2808	55,82	573,8743	105,6948	3115,8724
9	7,3421	53,86	395,4455	53,9064	2900,8996
Jumlah	94,1178	492,05	5174,7595	1055,8236	26920,4073
Rata-rata	10,4575	54,6722	574,9733	117,3137	2991,1564

Perhitungan:

a = [(492,05)(1055,8236) - (94,1178)(5174,7595)] / [(9)(1055,8236) - (94,1178)²]
a = 50,4166337304825
a = 50,4166

b = [(9)(5174,7595) - (94,1178)(492,05)] / [(9)(1055,8236) - (94,1178)²]
b = 0,406939988245132
b = 0,4069

Sehingga diperoleh perasamaan regresi linier sederhana:

Y = 50,4166 + 0,4069X

Sumber : Analisa Statistika Online